Сложный вопрос. С одной стороны, если сложить все такты, получится 32, что прекрасно делится на 4, то есть под квадратную музыку старой Виланеллы может быть положено. С другой стороны, разбивка на три куплета кажется логичной.
Виланелла - это группа мелодий. Та, на которую положена новая Виланелла, тоже Виланелла. Поэтому, скорее всего, название идет таки от музыки.